계산을 다시 정의하다

더 많은 칩만으로는 충분하지 않다

AI 인프라는 전력, 냉각, 메모리 이동, 재현성의 압력을 동시에 받고 있습니다. 더 많은 하드웨어를 투입하면 처리 용량은 늘어납니다. 그러나 잘못 설계된 계산 작업은 그 용량을 실제 효율로 바꾸지 못합니다.

계산의 비용은 칩 이전에 결정된다

대부분의 최적화는 더 빠른 칩, 더 좋은 커널, 더 큰 클러스터에서 시작합니다. Principia는 그보다 앞선 층을 봅니다. 커널이 실행해야 하는 계산 자체를 다시 씁니다.

AXIOM: 대수를 기존 솔버가 처리하기 쉬운 구조로

AXIOM은 복잡한 고차원 대수를 기존 실수 연산 스택이 더 잘 처리할 수 있는 구조로 바꿉니다. 새 칩을 요구하기보다, 계산이 기존 하드웨어에 도착하는 형태를 다시 씁니다.

CRE 기반 밀집 행렬 솔버에서 3~4배의 실행 시간 단축을 입증했습니다.

FQNM: 미분을 정수 전송으로 실행하다

FQNM은 보존 법칙의 미분을 셀 경계 사이의 정수 전송으로 실행합니다. 보존되는 양을 셀 수 있는 상태로 정의하고, 그 이동 규칙을 계산의 기본 연산으로 삼습니다.

셀 경계의 정수 전송이 맞물리며, 전체 보존량이 매 업데이트마다 정확히 유지됩니다.

하나의 원리, 두 개의 계산 방식

AXIOM은 대수를 다시 씁니다. FQNM은 미분을 다시 씁니다. 둘 다 계산이 하드웨어에 도착하는 형태를 바꿉니다.

칩 경쟁 너머의 계산 인프라

칩 경쟁은 자본집약적이고, 커널 경쟁은 인력집약적입니다. 표현층 혁신은 더 큰 파급력을 가질 수 있습니다. 한 번의 표현층 재설계가 여러 하드웨어, 다양한 커널과 계산 작업 전반에 걸쳐 비용 구조를 바꿀 수 있기 때문입니다.